已知锐角α、β满足sinα＝55，cosβ＝31010，则α+β等于（ ）A. 3π4B. π4或3π4C. π4D. 2kπ+3π4(k∈Z)
问题描述：
已知锐角α、β满足sinα＝
，cosβ＝
5
5
，则α+β等于（ ）3
10
10
A.
3π 4
B.
或π 4
3π 4
C.
π 4
D. 2kπ+
(k∈Z) 3π 4
答
α，β为锐角且足sinα＝
，cosβ＝
5
5
，所以sinβ=3
10
10
cosα=
10
10
，2
5
5
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=
2
2
α+β的值等于
π 4
故选C．
答案解析：先求COSα，sinβ，然后求cos（α+β）的值，根据α，β为锐角求出α+β的值．
考试点：两角和与差的正弦函数．
知识点：本题考查任意角的三角函数的定义，考查计算能力，是基础题．