已知直线l:y=kx+1与两点A(-1,5)、B(4,-2),若直线l与线段AB相交,则实数k的取值范围是_.

问题描述:

已知直线l:y=kx+1与两点A(-1,5)、B(4,-2),若直线l与线段AB相交,则实数k的取值范围是______.

由直线l:y=kx+1的方程,判断恒过P(0,1),
如下图示:
∵KPA=-4,KPB=-

3
4

则实数a的取值范围是:k≥−
3
4
或k≤−4

故答案为:k≥−
3
4
或k≤−4