函数Y=lg(X^2-X+1)可表示为一个奇函数和一个偶函数的和,其中奇函数和偶函数分别为
问题描述:
函数Y=lg(X^2-X+1)可表示为一个奇函数和一个偶函数的和,其中奇函数和偶函数分别为
答
任何一个函数都可以表示成为一个奇函数 和一个偶函数的和
f(x)=(f(x)+f(-x))/2+(f(x)-f(-x))/2
其中 (f(x)+f(-x))/2 是偶函数部分
(f(x)-f(-x))/2 是奇函数部分
于是 对应题目中的情形 就很容易了 加加减减就可以了
偶函数部分 是 lg[(x^2-x+1)*(x^2+x+1)]/2
奇函数部分 是 lg[(x^2-x+1)/(x^2+x+1)]/2