已知ABC三点的坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2).且向量AE=1/3向量AC,向...
问题描述：
已知ABC三点的坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2).且向量AE=1/3向量AC,向...
已知ABC三点的坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2).且向量AE=1/3向量AC,向量BF=1/3向量BC.求证向量EF平行向量AB
答
根据各点坐标可求向量坐标,以下向量均用字母表示.
AB=(4,-1),BC=(-2,3)
AE=(2/3,2/3),BF=(-2/3,1)
CE=(-4/3,-4/3),CF=(4/3,-2)
EF=(8/3,-2/3)=2/3(4,-1)
EF=2/3AB
所以向量EF平行于向量AB