设A={-4,2a-1,a2},B={9,a-5,1-a},若A∩B={9},求实数a的值.

问题描述:

设A={-4,2a-1,a2},B={9,a-5,1-a},若A∩B={9},求实数a的值.

由题意可知,2a-1=9或a2=9;
所以a=5或±3
并且a-5≠-4,1-a≠-4(要是等于的话,A交B就不仅是{9}了)
a≠5,1
由集合的定义可知2a-1≠-4,a-5≠9,1-a≠9,a-5≠1-a,2a-1≠a2
故a≠-1.5,14,-8,3,1
所以a=-3
答案解析:由题意A∩B={9},确定A中a的值,然后验证集合B即可.
考试点:交集及其运算.
知识点:本题是基础题,考查集合中元素的特征,互异性,确定性,无序性,注意要证集合B,容易出错.