一个正方体,如果高减少2cm就变成一个长方体.这时表面积比原来减少56cm,原来正方体的体积是多少立方cm
问题描述：
一个正方体,如果高减少2cm就变成一个长方体.这时表面积比原来减少56cm,原来正方体的体积是多少立方cm
答
设原来正方体棱长为a
则长方体三条棱长分别为a,a,a-2
表面积=2×[a×a+a×(a-2)+a×(a-2)]
=2×(3a²-4a)
=6a²-8a
原来表面积=6a²
减少的量=8a=56
所以a=7
体积=7×7×7=343算术方法说一下好吗哦，白忙活半天高减少2cm,前后左右4个面面积都减少了,且减少的面积都相等56÷4=14cm²——一个面减少的面积14cm²÷2cm=7cm——一条边的长度体积=7×7×7=343立方厘米