已知函数f(x)=4sin(π-x)cos x.求f(x)的最小正周期大神们帮帮忙
问题描述:
已知函数f(x)=4sin(π-x)cos x.求f(x)的最小正周期大神们帮帮忙
答
f(x)=2coswx*sinwx-[2(coswx)^2-1]=sin2wx-cos2wx=根号2*sin(2wx-π/4) 最小正周期为π,则:2π/2w=π, 所以:w=1 即:f(x)=根号2*sin(2x-π/4) 第一问: 对称轴:2x-π/4=kπ π/2 所以:x=kπ/2 3π/8 单调递减区间:2kπ π/2