如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=k/x的图象的一个交点为A(1,n). (1)求反比例函数y=k/x的解析式; (2)请直接写出坐标轴上满足条件PA=OA的点P的坐标.

问题描述:

如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=

k
x
的图象的一个交点为A(1,n).

(1)求反比例函数y=
k
x
的解析式;
(2)请直接写出坐标轴上满足条件PA=OA的点P的坐标.

(1)把A(1,n)代入y=x+1得,1+1=n,
解得n=2,
所以,点A的坐标为(1,2),
所以,

k
1
=2,
解得k=2,
所以,反比例函数解析式为y=
2
x

(2)∵点A的坐标为(1,2),
∴根据等腰三角形三线合一的性质,当点P在x轴上时,点P的坐标为(2,0),
当点P在y轴上时,点P的坐标为(0,4),
所以,点P的坐标为(2,0)或(0,4).