如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=k/x的图象的一个交点为A(1,n). (1)求反比例函数y=k/x的解析式; (2)请直接写出坐标轴上满足条件PA=OA的点P的坐标.
问题描述:
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=
的图象的一个交点为A(1,n).k x
(1)求反比例函数y=
的解析式;k x
(2)请直接写出坐标轴上满足条件PA=OA的点P的坐标.
答
(1)把A(1,n)代入y=x+1得,1+1=n,
解得n=2,
所以,点A的坐标为(1,2),
所以,
=2,k 1
解得k=2,
所以,反比例函数解析式为y=
;2 x
(2)∵点A的坐标为(1,2),
∴根据等腰三角形三线合一的性质,当点P在x轴上时,点P的坐标为(2,0),
当点P在y轴上时,点P的坐标为(0,4),
所以,点P的坐标为(2,0)或(0,4).