已知幂函数y=f（x）的图象过点(12，22)，则log2f（2）= ___ ．
问题描述：
已知幂函数y=f（x）的图象过点(
，1 2
)，则log2f（2）= ___ ．
2
2
答
知识点：本题考查幂函数的概念与解析式，求得α的值是关键，考查待定系数法与计算能力，属于基础题．
设幂函数y=f（x）=xα，
∵其图象过点(
，1 2
)，
2
2
∴f（
）=(1 2
)α=1 2
，
2
2
∴α=
．1 2
∴f（2）=2
=1 2
，
2
∴log2f（2）=log22
=1 2
，1 2
故答案为：
．1 2
答案解析：可设幂函数y=f（x）=xα，由题意可求得α的值，从而可得f（2），可得答案．
考试点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．
知识点：本题考查幂函数的概念与解析式，求得α的值是关键，考查待定系数法与计算能力，属于基础题．