设函数f(x)=2的x+1的绝对值加x-1的绝对值求使f(x)大于等于四倍根号2的取值范围
问题描述：
设函数f(x)=2的x+1的绝对值加x-1的绝对值求使f(x)大于等于四倍根号2的取值范围
答
2^(|x+1|+|x-1|)>4√2=2^(5/2)
|x+1|+|x-1|>5/2
当x>1时，上式为：
2x>5/2==>x>5/4,
所以，x>5/4
当-1
2当x≤-1时，上式为：
-x-1+1-x>5/2
-2x>5/2
xx所以原不等式的取值范围为；
（-∞，-5/4)∪(5/4,+∞)
答
f(x)=2|x+1|+|x-1|>=4√2
解
当x=4√2
-2x-2+1-x>=4√2
-3x>=1+4√2
x=4√2-3≈2.656
不满足假设,舍去
当x>=1时
2(x+1)+(x-1)>=4√2
3x+1>=4√2
x>=(4√2-1)/3≈1.552
∴综上x的取值范围：x=(4√2-1)/3