已知函数f(x)=x^2+px+q,A={xIf(x)=x},B={xIf(x-1)=x+1},当A={2},求集合B.
问题描述：
已知函数f(x)=x^2+px+q,A={xIf(x)=x},B={xIf(x-1)=x+1},当A={2},求集合B.
答
A={xIf(x)=x}={2}
f(x)-x=0
x^2+(p-1)x+q=0只有1解x=2
根据韦达定理,得:
p-1=-(2+2)=-4,p=-3
q=2*2=4
f(x)=x^2-3x+4
f(x-1)=x+1
(x-1)^2-3(x-1)+4=x+1
x^2-6x+7=0
x=7,或x=-1
B={-1,7}