如果sinα+cosα=1/5 α为第二象限角 sinα-cosα=
问题描述：
如果sinα+cosα=1/5 α为第二象限角 sinα-cosα=
答
设：sinα-cosα= t，由sinα+cosα=1/5 两边平方，且由sinα^2+cosα^1=1知
2sinα*cosα=1/25-1=-24/25 (1)
再理将：sinα-cosα= t平方，可得：-2sinα*cosα=t^2-1 (2)
(1) +(2)得：t^2-1-24/25 =0，解出t=7/5或-1/5
又由于α为第二象限角，sinα>0,cosα0，则：t=-7/5舍去，
那么sinα-cosα= t=7/5
答
因为sinα+cosα=1/5 所以（sinα+cosα）^2=1+2sinαcosα=1/25 所以2sinαcosα=-24/25
因为（sinα-cosα）^2= 1-2sinαcosα= 1-(-24/25)=49/25
因为α为第二象限角,所以 sinα为正的 cosα为负的,所以 sinα-cosα为正
所以将（sinα-cosα）^2开方得出sinα-cosα= 7//5