已知函数f(x)=sinx/4cosx/4+√3cos²x/4-√3/2求函数f（x）的最大值及y去最大值时x的集合
问题描述：
已知函数f(x)=sinx/4cosx/4+√3cos²x/4-√3/2求函数f（x）的最大值及y去最大值时x的集合
答
f(x)=sinx/4cosx/4+√3cos²x/4-√3/2
=0.5sinx/2+(2cos²x/4-1)*√3/2
=cosπ/3sinx/2+cosx/2sinπ/3
=sin(x/2+π/3)
函数f（x）的最大值是1
取最大值时x的集合是{x|x=2kπ+π/12,k∈Z}求函数f（x）在[0，2π]的单调减区间；将函数y=sin（1/2x+π/3）的图像作怎样的变换可得到y=sinx的图像（1）sinx在[0，2π]的单调减区间是[π/2，3π/2]函数f（x）在[0，2π]的单调减区间是[π/12，13π/12]（2）函数y=sin（1/2x+π/3）的图像作怎样的变换可得到y=sinx的图像先将函数y=sin（1/2x+π/3）的图像向左平移π/3个单位，再将得到图像的横坐标变为2倍得到。