讨论函数f（x）=x+a/x（a>0）在（0，+∞）上的单调性．
问题描述：
讨论函数f（x）=x+
（a>0）在（0，+∞）上的单调性． a x
答
∵f（x）=x+
（a>0），a x
∴f′（x）=1-
=a x2
=
x2-a x2
，(x-
)(x+
a
)
a
x2
令f′（x）=0，解得x=±
，
a
当f′（x）>0，即x>
，f（x）单调递增，
a
当f′（x）<0，即0<x<
，f（x）单调递减，
a
综上所述，x∈（
，+∞）函数f（x）单调递增，x∈（0，
a
）函数f（x）单调递减．
a