三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且满足根号a-1+b的平方-4b+4c=0求c的取值范围.

问题描述:

三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且满足根号a-1+b的平方-4b+4c=0求c的取值范围.

√(a-1)+b²-4b+4=0
√(a-1)+(b-2)²=0
所以√(a-1)=0,a=1
(b-2)²=0,b=2
由三角形三边关系两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.
所以b-a<c<b+a,即1<c<3