sin(πcosx)=cos(πsinx)的解是

问题描述:

sin(πcosx)=cos(πsinx)的解是

sin(πcosx)=cos(πsinx)sin(πcosx)=sin[π/2-(πsinx)]cosx=1/2-sinxsinx+cosx=1/21+2sinxcosx=1/43/4=sin2x2x=2kπ+arcsin3/42x=2kπ-arcsin3/4+πx=kπ+(arcsin3/4)/2x=kπ+π/2-(arcsin3/4)/2