设函数z=x2y2,其中x=sint,y=cost,求dz/dt
问题描述：
设函数z=x2y2,其中x=sint,y=cost,求dz/dt
2表示两次方
答
本题属于复合函数的求导范畴!
详细过程如下：
dz/dt
=(x^2)'y^2+x^2(y^2)'
=2sint(cost)^3-(sint)^3*2cost
=2sintcost[(cost)^2-(sint)^2]
=sin2tcos2t
=(1/2)*sin4t