在三角形abc中,sin A加cos A等于5分之1,求TanA等于多少
问题描述：
在三角形abc中,sin A加cos A等于5分之1,求TanA等于多少
答
sinA+cosA=1/5 那么（sinA）2＋（cosA）2 ＋2sinAcosA=1/25 所以 sinAcosA=-12/25
（sinA-cosA）2=（sinA）2＋（cosA）2 -2sinAcosA=1+24/25=49/25
sinA-cosA=±7/5 和sinA+cosA=1/5 解方程组得sinA＝4/5, cosA=-3/5 或sinA＝-3/5 ,cosA=4/5
tanA=-4/3或tanA=-3/4
+
答
sinA+cosA=1/5
sin^2A+cos^2A=1
sinA=-3/5,cosA=4/5,tanA=sinA/cosA=-3/4或
sinA=4/5,cosA=-3/5,tanA=-4/3
钝角三角形
答
(sinA+cosA)^2=1/25,所以1+sin2A=1/25,sin2A= - 24/25.又（sinA-cosA)^2=1-sin2A,所以sinA-cosA=7/5（显然如果sinA-cosA=-7/5
答
一般是左右平方，得sinA*cosA=-12/25,在与上式sinA+cosA=1/5联立sinA=-3/5,cosA=4/5或sinA=-4/5，cosA=3/5(还有两种情况相信你知道)得tanA=-3/4或-4/3