已知cos(a-b)cosa+sin(a-b)sina=m,且b为第三象限角,求sinb
问题描述：
已知cos(a-b)cosa+sin(a-b)sina=m,且b为第三象限角,求sinb
答
cos(a-b)cosa+sin(a-b)sina=m
cos(a-b-a)=m
cos(-b)=m
cosb=m
因为sin²b+cos²b=1
所以sin²b=1-m²
b在第三象限则sinb所以sinb=-√(1-m²)
答
cos（a-b）cosa+sin(a-b)sina=m
解:(cosacosb+sinasinb)cosa+(sinacosb-cosasinb)sina=m
cos²acosb+sinasinbcosa+sin²acosb-cosasinbsina=m
coosb=m
因为b是第三象限
所以sinb＜0
所以Sinb=-√1-m²