证明:三个相邻奇数的乘积一定能被3整除.

问题描述:

证明:三个相邻奇数的乘积一定能被3整除.

证明:设三个相邻奇数为n-2,n,n+2(n为奇数),
p=(n-2)n(n+2),
若n=3k,则p能被3整除;
若n=3k+1,则n+2是3的倍数,p能被3整除;
若n=3k+2,则n-2是3的倍数,p能被3整除.
故三个相邻奇数的乘积一定能被3整除.