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已知2x+3/x(x−1)(x+2)＝A/x+B/x−1+C/x+2（A、B、C是常数），求A、B、C的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:02:38
问题描述：

已知

2x+3
x(x−1)(x+2)
＝
A
x
+
B
x−1
+
C
x+2
（A、B、C是常数），求A、B、C的值．

答

∵

A
x
+
B
x−1
+
C
x+2
=
A(x−1)(x+2)+Bx(x+2)+Cx(x−1)
x(x−1)(x+2)

=
(A+B+C)x2+(A+2B−C)x−2A
x(x−1)(x+2)
=
2x+3
x(x−1)(x+2)
，
∴
A+B+C＝0
A+2B−C＝2
−2A＝3
，
解得：
A＝−
3
2
B＝
5
3
C＝−
1
6
，
∴A、B、C的值分别为：-
3
2
，
5
3
，-
1
6
．

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