观察下列式子： 2×4+1=9 4×6+1=25 6×8+1=49 … ①你发现什么规律？写出第n个等式？ ②你写出的等式成立吗？为什么？
问题描述：
观察下列式子：
2×4+1=9
4×6+1=25
6×8+1=49
…
①你发现什么规律？写出第n个等式？
②你写出的等式成立吗？为什么？
答
①从2，4，6，8…是等差数列．所以an=a1+（n-1）•d=2+（n-1）×2=2n所以第n项为：2n（2n+2）+1=（2n+1）2（4分）②证明：左边2n（2n+2）+1=4n2+4n+1=（2n+1）2左边=右边当n=1时，左边=2×（2+2）+1=9，右边=（2+1）...