初一数学、、认真观察下列等式……1.认真观察下列等式：1*2*3*4+1=25=5^2=(1*4+1)^22*3*4*5+1=121=11^2=(2*5+1)^23*4*5*6+1=361=19^2=(3*6+1)^2…………（1）请你写出上面规律的一般形式（2）你能用公式来说面上面的规律吗?2.2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32,2^6=64,2^7=128,2^8=256,……（1）请你推断出2^32次方是多少?（为什么）（2）请你推断出（2+1）（2^2+1）（2^4+1）……（2^32+1）的个位数字是多少?

1. (1) n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n*(n+3)+1]^2
(2)左边=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2=右边
2. (1) 4294967296
(2) 原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^3+1)……(2^32+1)
=2^64-1
个位数字2，4，8，6循环，所以2^64个位是6
所以个位是5

1.(1) n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n*(n+3)+1]^2(2) 证：左边=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2=右边2.(1) 4294967296(2) 原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^3+1)……(2^32+1)=2^64-1个位数字2,4,8,6循环...