如图 已知△ABC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,交点D,试证明∠BDC=90°+1/2∠BAC.

问题描述:

如图 已知△ABC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,交点D,试证明∠BDC=90°+1/2∠BAC.

由题意知:△ABC中,∠A+2∠1+2∠2=180°
即∠1+∠2=90°-1/2∠BAC
在△BCD中,∠BDC+∠1+∠2=180°
即∠BDC+90°-1/2∠BAC=180°
∴∠BDC=90°+1/2∠BAC