已知在三角形abc中,ab=ac,角bac=120度,de垂直平分ab,交bc于点e,且交ca的延长线于点d则角dbc为多少度
问题描述:
已知在三角形abc中,ab=ac,角bac=120度,de垂直平分ab,交bc于点e,且交ca的延长线于点d则角dbc为多少度
答
在三角形abc中
∠ABC=∠C=(180-∠BAC)/2=(180-120)/2=30度
∠BAD=180-∠BAC=180-120=60
∵AD=BD (垂直平分线定理)
∴∠ABD=∠BAD=60
∠DBC=∠ABD+∠ABC=60+30=90度