在边长为2的正方形ABCD中,若E是CD的中点,则AD•BE=_.

问题描述:

在边长为2的正方形ABCD中,若E是CD的中点,则

AD
BE
=______.

由题意建立图示的平面直角坐标系画图为:

则A(0,0),D(2,0),C(2,2)B(0,2)又E是CD的中点,所以E(2,1),
所以

AD
=(2,0),
BE
=(2,−1)
.所以
AD
BE
=2×2+0×(-1)=4.
故答案为:4.