limx-0 [sin(x^2sin1/x)]/x
问题描述：
limx-0 [sin(x^2sin1/x)]/x
答
因为x^2sin(1/x)->0
因为sin(1/x)有界,x^2->0
所以由等价无穷小
t->0,sint~t
所以
limx-0 [sin(x^2sin1/x)]/x
=limx-0 [x^2sin1/x]/x
=limx-0 xsin1/x
因为sin(1/x)有界,x->0
所以有界乘以无穷小,极限为0
所以
limx-0 [sin(x^2sin1/x)]/x=0为什么资料上说不能用sin(x^2sin1/2)~x^2sin1/x哪的资料==原因是？我的理只要t->0就有sint~t经数值验证结果也正确资料上说的没懂。说是由于当x-0时,x^2sin1/x能取到零值,还说应该用夹逼准则。我的做法没错的，你那书名是？高等数学 思维训练与解题方法