已知a,b,c是非零向量,则“a*b=a*c”是“b=c"的充要条件.是对是错,为什么?
问题描述：
已知a,b,c是非零向量,则“a*b=a*c”是“b=c"的充要条件.是对是错,为什么?
答
错.
设“a*b=a*c”为A “b=c"为B（“a,b,c是非零向量”是大前提）
则当b向量与a向量垂直,且c向量与a向量垂直,b与c反向时
a*b=a*c=0 但b不等于c
所以A推不出B
当然B可以推出A
所以“a*b=a*c”是“b=c"的必要不充分条件