求作一条线段的黄金分割点．（不写作法，但必须保留作图痕迹）

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• 如图，AB∥CD． （1）用直尺和圆规作∠C的平分线CP，CP交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）． （2）在（1）中作出的线段CE上取一点F，连接AF．要使△ACF≌△AEF，还需要添加一个什么条件？
• 如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且BC=DE．（1）求证：AC=AE；（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分∠CEN．
• 尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）如图，已知线段 a，h，求作以a为底、h为高的等腰三角形．
• 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在已作的图形中，若l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE．求证：EF=2DE．
• 如图，求作一点P，使PE=PF，并且使点P到∠AOB的两边的距离相等．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
• 如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角．（1）用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线，设它们相交于点P；（保留作图痕迹，不写作法）（2）过点P分别画直线AB、AC、BC的垂线段PM、PN、PQ，垂足为M、N、Q；（3）PM、PN、PQ相等吗？（直接给出结论，不需说明理由）
• 作图题：已知：∠AOB，点M、N．求作：点P，使点P在∠AOB的平分线上，且PM=PN．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法步骤）
• 求作一条线段的黄金分割点．（不写作法，但必须保留作图痕迹）
• 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°． （1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在已作的图形中，若l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE．
• 怎样用尺规作图作出一条线段的黄金分割点?尺规作图的方法需一步步说出,将圆规.截取.用尺.（也可不按照这样,但必须详细）复制来的请回答如何用尺规作图作垂直、以及如何使一条线段成为另外一条线段的一半
• 若把舞台看成是一条直线则照明设备恰好在两个黄金分割点的照明位置效果最好.已知
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