若非零向量a,b满足/a+b/=/b/,证明/2b/>/a+2b/
问题描述：
若非零向量a,b满足/a+b/=/b/,证明/2b/>/a+2b/
答
A |2a|＞|2a＋b|
B |2a|＜|2a＋b|
C |2b|＞|a＋2b|
D |2b|＜|a＋2b|
|a+b|=|b|只能说明a+b,b,a构成等腰三角形或共线,
不能说明ab共线
ab共线时A,C成立,
当两者不共线时,仅能证明C成立
另解
将等式两边同时平方,可得a(a+2b)=0.则向量a与向量a+2b垂直.任意画一个直角三角形,将a和a+2b作为两直角边,起点重合,则斜边为(a+2b)-a=2b.由斜边一定大于直角边,可得|2b|>|a+2b|