已知椭圆x²/3+y²=1 问是否存在斜率K(k≠0),且过定点Q(0,3/2)的直线L,使得L与椭圆交于M和N,还有B(0,-1) 使得BM=BN 若存在 求出L的方程,若不存在 说明理由
问题描述:
已知椭圆x²/3+y²=1 问是否存在斜率K(k≠0),且过定点Q(0,3/2)的直线L,使得L与椭圆交于M和N,还有B(0,-1) 使得BM=BN 若存在 求出L的方程,若不存在 说明理由
答
设:所求直线是y=kx+(3/2),代入椭圆x²/3+y²=1即x²+3y²=3中,得:x²+3[kx+(3/2)]²=3(1+3k²)x²+9kx+(15/4)=0 【此方程两根是M、N的横坐标x1、x2】(x1+x2)/2=-(9k)/(...