高分求解高数对坐标的曲线积分的一道题

问题描述:

高分求解高数对坐标的曲线积分的一道题
求解∮xdy-ydx,其中L是以A(0,0),B(1,0),C(1,2)为顶点的闭折线ABCA

答:方法一:分成三段:L=L1+L2+L3,其中L1为y=0,L2为x=1,L3为y=2x∮xdy-ydx=∫0到1 0dx+ ∫0到2 1dy + ∫0到1 xd(2x)-2xdx=0+2+0=2方法2:利用格林公式:令P=-y,Q=x则∮xdy-ydx=:∫∫D(δQ/δx-δP/δy)dxdy=2∫∫D ...