高分求解高数对坐标的曲线积分的一道题求解∮xdy-ydx,其中L是以A(0,0),B(1,0),C(1,2)为顶点的闭折线ABCA
问题描述：
高分求解高数对坐标的曲线积分的一道题
求解∮xdy-ydx,其中L是以A(0,0),B(1,0),C(1,2)为顶点的闭折线ABCA
答
分段求贝，首先是直线AB y=0,0
同理，bc段x=1 ∮xdy-ydx=∮dy=2
ca=∮xdy-ydx=0
所以为2
答
答:方法一：分成三段：L=L1+L2+L3,其中L1为y=0,L2为x=1,L3为y=2x∮xdy-ydx=∫0到1 0dx+ ∫0到2 1dy + ∫0到1 xd(2x)-2xdx=0+2+0=2方法2：利用格林公式：令P=-y,Q=x则∮xdy-ydx=：∫∫D(δQ/δx-δP/δy)dxdy=2∫∫D ...