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已知cos（π+α）=-12，且α是第四象限角，则sin（2π-α） ______

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:03:42
问题描述：

已知cos（π+α）=-

1
2
，且α是第四象限角，则sin（2π-α） ______

答

cos（π+α）=-cosα=-

1
2

∴cosα=
1
2

∵α是第四象限角
∴sinα=-
 1−
1
4
=-
 3
2

∴sin（2π-α）=-sinα=
 3
2

故答案为：
 3
2

答案解析：利用诱导公式和已知条件求得cosα的值，进而利用同角三角函数的基本关系求得sinα的值，最后利用诱导公式求得答案．
考试点：三角函数的化简求值．
知识点：本题主要考查了三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系．要熟练记忆三角函数中弦，切关系，平方关系等．

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