△ABC是顶角为36°的等腰三角形（如图）BD是∠ABC的平分线．若已知其满足关系式AB：BC=BD：CD且AB=1cm，求CD的长．

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• 三道数学题,我做不来,1.a.b.c是三角形ABC的三边长,且满足a的平方+b的平方-8b-10a+41=0,求三角形ABC最大边c的取值范围.2.已知m的平方+m-2=0,求m的立方+3*m的平方+2001.3.等腰三角形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于对角线BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形的面积.讲重点就行了对了,第1楼的朋友我有两个细节不懂,讲讲行么?a=4 b=5 是用什么方法求得的,我求了半天没求出来高为（10+4）/2=7 为什么高要这么求呢?梯形的面积应该是(上底+下底)*高/2的嘛,既然不知道其面积,怎么用（10+4）/2=7呢
• 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D． （1）求证：BC是⊙O切线； （2）若BD=5，DC=3，求AC的长．
• 如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E． （1）已知CD=4cm，求AC的长； （2）求证：AB=AC+CD．
• 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC=16，BD：CD=5：3，则点D到AB的距离为_．
• 已知等腰三角形ABC，底边BC=20，D为AB上一点，且CD=16，BD=12，求AD的长．
• 已知BD是△ABC的中线，△ABD的周长比△BCD的周长大2cm，若△ABC的周长为18cm，且AC=4cm，求AB和BC的长．
• 已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，PA是⊙O的切线，A为切点，割线PBD过圆心，交⊙O于另一点D，连接CD． （1）求证：PA∥BC； （2）求⊙O的半径及CD的长．
• 已知bd是三角形abc的中线,三角形abd的周长比三角形bcd的周长长2cm,若三角形abc的周长为18cm,且ac= 40cm,求ab和bc的长
• 如图，△ABC是等边三角形，D为AC边上的一个动点，延长AB到E，使BE=CD，连接DE交BC于F． （1）DF=EF； （2）若△ABC的边长为a，BE的长为b，且a、b满足a2+b2-10a-6b+34=0，求BF的长； （3）若△AB
• 已知，如图，BD是△ABC的角平分线，AB=AC， （1）若BC=AB+AD，请你猜想∠A的度数，并证明； （2）若BC=BA+CD，求∠A的度数？ （3）若∠A=100°，求证：BC=BD+DA．
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