已知集合A={2，4，6，8，9}，B={1，2，3，5，8}，是否存在集合C，使C中的每一个元素都加上2变成A的一个子集，且C的每个元素都减去2，就变成了B的一个子集？若存在，求出集合C；若不存在，

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:55:39

问题描述：

已知集合A={2，4，6，8，9}，B={1，2，3，5，8}，是否存在集合C，使C中的每一个元素都加上2变成A的一个子集，且C的每个元素都减去2，就变成了B的一个子集？若存在，求出集合C；若不存在，请说明理由．

答

若存在集合C，根据已知条件知道：
若设集合A中每一个元素都减去2变成集合D，则D={0，2，4，6，7}；
集合B的每一个元素都加上2变成集合E，则E={3，4，5，7，10}；
∴D∩E={4，7}；
∴C={4}，{7}，{4，7}．