求定积分 ∫ (π→0) √(1+sin 2x ) dx
问题描述:
求定积分 ∫ (π→0) √(1+sin 2x ) dx
答
将sin2x化成2sinxcosx,再分部积分。
答
原函数-0.5cos2x 把π带进去等于-0.5 把0带进去等于-0.5 所以积分等于0 ∫(0,π) sin2x dx = (1/2)∫(0,π) sin2x d(2x) = (-1
答
∫ (π→0) √(1+sin 2x ) dx=-∫ (0→π) √(1+sin 2x ) dx=-∫ (0→π) √(sin²x+cos²x+2sinxcosx) dx=-∫ (0→π) √(sinx+cosx)² dx=-∫ (0→π) |sinx+cosx| dx在(0→3π/4)内sinx+c...