计算:sin21°+sin22°+sin23°+…+sin287°+sin288°+sin289°.
问题描述:
计算:sin21°+sin22°+sin23°+…+sin287°+sin288°+sin289°.
答
sin2l°+sin22°+…+sin288°+sin289°
=(sin2l°+sin289°)+(sin22°+sin288°)+…+(sin244°+sin246°)+sin245°
=1+1+…+1+0.5
=44.5.
答案解析:通过诱导公式sin89°=cos1°,得出sin21°+cos21°=1,依此类推,得出原式=44×1+sin245°,得出答案.
考试点:互余两角三角函数的关系.
知识点:主要考查了互为余角的三角函数关系式及特殊角的三角函数值,难度中等.解题的关键是将式子恰当分组.用到的知识点:sin2α+cos2α=1;sinα=cos(90°-α);sin45°=
.
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