已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=0(a>0,b>0)的一条渐近线y=kx(k>0),离心率e=根号5K,则双曲线方程为
问题描述:
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=0(a>0,b>0)的一条渐近线y=kx(k>0),离心率e=根号5K,则双曲线方程为
答
渐近线斜率=b/a=k
e=c/a=√5k
相除
c/b=√5
c²=5b²
a²=c²-b²=4b²
所以只能得到
x²/4-y²=b²
求不出b