设函数z=z(x,y)是由方程z+ez=xy所确定的隐函数,求全微分dz.

问题描述:

设函数z=z(x,y)是由方程z+ez=xy所确定的隐函数,求全微分dz.
这个公式是dz=(偏z/偏x)dx+ (偏z/偏y)dy后面还用加什么吗?比如题意中有Z的元素,要不要加进去?

对左右两边求导:(1+ez)dz=ydx+xdy.
dz=1/(1+ez).(ydx+xdy).