已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA,sinB是方程x2+px+x=0的两个根.求实数p,q应满足的条件若p,q满足（1）的条件,方程x2+px+x=0的两个根是否等于Rt△ABC中两锐角A,B的正弦?
问题描述：
已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA,sinB是方程x2+px+x=0的两个根.求实数p,q应满足的条件
若p,q满足（1）的条件,方程x2+px+x=0的两个根是否等于Rt△ABC中两锐角A,B的正弦?
答
(1)∵∠C=90°,∴A+B=90 sinB=sin(90°-A)=cosA sinA,sinB是方程x2+px+x=0的两个根,∴sinA+cosA=-p① sinA*cosA=q ②
① ^2得sinA^2+cosA^2+2cosA*sinA=p^2=1+2q
∴p^2-2q=1
(2)不一定等于Rt△ABC中两锐角A,B的正弦
以上解答若有疏漏之处请谅解!
如有不懂之处可再问我.