中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2),则它的离心率为(  ) A.6 B.5 C.62 D.52

问题描述:

中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2),则它的离心率为(  )
A.

6

B.
5

C.
6
2

D.
5
2

∵渐近线的方程是y=±

b
a
x,
∴2=
b
a
•4,
b
a
=
1
2
,a=2b,
c=
a2+b2
=
5
2
a,e=
c
a
=
5
2

即它的离心率为
5
2

故答案选D.