中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2),则它的离心率为( ) A.6 B.5 C.62 D.52
问题描述:
中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2),则它的离心率为( )
A.
6
B.
5
C.
6
2
D.
5
2
答
∵渐近线的方程是y=±
x,b a
∴2=
•4,b a
=b a
,a=2b,1 2
c=
=
a2+b2
a,e=
5
2
=c a
,
5
2
即它的离心率为
.
5
2
故答案选D.