已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,且一条渐近线为直线3x+y=0,则该双曲线的离心率等于_.
问题描述:
已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,且一条渐近线为直线
x+y=0,则该双曲线的离心率等于______.
3
答
整理直线方程得y=-
x
3
∴
=b a
,即b=
3
a
3
∴c=
=2a
b2+a2
∴e=
=2c a
故答案为:2.