已知三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,平面ABC⊥平面ACD,求证BC⊥CD
问题描述：
已知三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,平面ABC⊥平面ACD,求证BC⊥CD
答
证明：过D作平面ABC的垂线DE,E为垂足.因为平面ABC⊥平面ACD, 所以DE在ACD中,E在AC上.若E与C 不重合,则：DE⊥平面ABC ==> DE⊥ABAB⊥平面BCD ==> AB⊥CD==> AB ⊥平面CED, 即AB ⊥平面ACD==》 角CAB=90度, 而 角ABC...