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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=c=6，sinB2=33，则cosB=______，b=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:08:10
问题描述：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=c=

 6
，sin
B
2
=
 3
3
，则cosB=______，b=______．

答

∵sin

B
2
=
 3
3
，
∴cosB=1-2sin2
B
2
=
1
3
；
∵a=c=
 6
，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=6+6-4=8，
则b=2
 2
．
故答案为：
1
3
；2
 2

答案解析：利用二倍角的余弦函数公式表示出cosB，将已知sin
B
2
的值代入计算求出cosB的值，再利用余弦定理即可求出b的值．
考试点：余弦定理．
知识点：此题考查了余弦定理，二倍角的余弦函数公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．

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