已知：如图,DA⊥AC,EC⊥CA,点B在AC上,DB⊥BE,AB=CE.求证：△ABD≌△ CEB
问题描述：
已知：如图,DA⊥AC,EC⊥CA,点B在AC上,DB⊥BE,AB=CE.求证：△ABD≌△ CEB
答
证明：
∵DA⊥AC,EC⊥CA
∴∠A=∠C=90°
∴∠E+∠CBE=90°
∵DB⊥BE
∴∠DBE=90°
则ABD+∠CBE=90°
∴∠ABD=∠E
在△ABD和△CEB中
∠A=∠C（已证）
∠ABD=∠E（已证）
AB=CE（已知）
∴△ABD≌△CEB（ASA）