若α+β=3π4.则(1-tanα)(1-tanβ)=_.
问题描述:
若α+β=
.则(1-tanα)(1-tanβ)=______. 3π 4
答
因为 tan(α+β)=
=-1,所以,tanα+tanβ=-1+tanαtanβtanα+tanβ 1−tanαtanβ
即:2=1-tanα-tanβ+tanαtanβ=(1-tanα)(1-tanβ)
故答案为:2