求和函数∑（n=0→∞）(x^2n)/((2^n)*n!),x
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求和函数∑（n=0→∞）(x^2n)/((2^n)*n!),x
数学人气：624 ℃时间：2020-05-19 10:28:56
优质解答
∑（n=0→∞）(x^2n)/((2^n)*n!)=∑（n=0→∞）(1/n!)*(x^2/2)^n
∑（n=0→∞）(1/n!)*x^n=e^x
原式=e^(x^2/2)
初学微积分,错了请指出,不懂啊我现在所学的方法是 先微分 再积分 或者先积分 再微分常用的初等函数的幂级数展开e^x=∑(n=0→∞)(1/n!)*x^n 是公式高等数学第六版下册高等数学出版社 P281 （7）式 原式中，把x^2n/2^n替换成 t^n=[(x^2)/2]^n原式的级数和为 e^t，t再用上面的t^n=[(x^2)/2]^n代入，这样可行？共同探讨。
∑（n=0→∞）(1/n!)*x^n=e^x
原式=e^(x^2/2)
初学微积分,错了请指出,不懂啊我现在所学的方法是 先微分 再积分 或者先积分 再微分常用的初等函数的幂级数展开e^x=∑(n=0→∞)(1/n!)*x^n 是公式高等数学第六版下册高等数学出版社 P281 （7）式 原式中，把x^2n/2^n替换成 t^n=[(x^2)/2]^n原式的级数和为 e^t，t再用上面的t^n=[(x^2)/2]^n代入，这样可行？共同探讨。
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∑（n=0→∞）(x^2n)/((2^n)*n!)=∑（n=0→∞）(1/n!)*(x^2/2)^n
∑（n=0→∞）(1/n!)*x^n=e^x
原式=e^(x^2/2)
初学微积分,错了请指出,不懂啊我现在所学的方法是 先微分 再积分 或者先积分 再微分常用的初等函数的幂级数展开e^x=∑(n=0→∞)(1/n!)*x^n 是公式高等数学第六版下册高等数学出版社 P281 （7）式 原式中，把x^2n/2^n替换成 t^n=[(x^2)/2]^n原式的级数和为 e^t，t再用上面的t^n=[(x^2)/2]^n代入，这样可行？共同探讨。