设函数F(X)=X+A/X,判断函数的单调性
问题描述：
设函数F(X)=X+A/X,判断函数的单调性
答
求导f'(x)=(x^2-a)/x^2
当a0,f(x)在(负无穷,0),（0,正无穷）上递增
当a>0时,令g(x)=x^2-a
则x1=根号a,x2=-根号a
所以f(x)在（负无穷,-根号a）,（根号a,正无穷）上递增,在[-根号a,0),(0,根号a]上递减
当a=0时,f(x)=x,在R上递增