若方程组4x-y=5,ax+by=-1与3x+y=9,3ax-4by=18有公共解,求a,b的值
问题描述：
若方程组4x-y=5,ax+by=-1与3x+y=9,3ax-4by=18有公共解,求a,b的值
答
4x-y=5 ①
ax+by=-1 ②
3x+y=9 ③
3ax-4by=18 ④
由①,得 y=4x-5
由②,得 y=9-3x
因为两者有公共解,则 4x-5=9-3x,
7x=14,
x=2
将x=2代入①,得8-y=5
y=3
将x=2,y=3 代入③和 ④中,得 2a+3b=-1 ⑤
6a-12b=18 ⑥
⑤乘以3减去⑥,得21b=-21
b=-1
将b=-1代入⑤,得2a-3=-1
a=1